Как найти среднюю скорость. пошаговая инструкция

Средняя скорость — движение — автомобиль

Средняя скорость движения автомобиля зависит от максимальной скорости, которую он может развить на дорогах различного качества, и от интенсивности разгона. Кроме того, на среднюю скорость автомобиля существенное влияние оказывают его тормозные свойства.
 

Средние скорости движения автомобилей приведены для дорог с усовершенствованным типом покрытия в хорошем состоянии.
 

Средняя скорость движения автомобиля составляет v км / час.
 

Средняя скорость движения автомобиля зависит от многих факторов: на нее влияют, с одной стороны, конструктивные особенности автомобиля, а с другой — дорожные условия. При испытаниях ее стремятся поддерживать максимально возможной. Чтобы полнее выяснить причины, вызывающие ограничение скорости, принято определять среднюю скорость чистого движения и среднюю техническую скорость.
 

Стремление повысить среднюю скорость движения автомобилей ( автопоездов) при одновременном увеличении их полной массы приводит к повышению мощности двигателя, что, в свою очередь, вызывает повышенные требования к трансмиссии автомобиля. Это непосредственно относится и к ведущему мосту, назначение которого состоит в изменении крутящего момента двигателя при передаче его к ведущим колесам таким образом, чтобы вместе с коробкой передач обеспечить согласование скоростной характеристики двигателя с динамической характеристикой автомобиля.
 

График, для определения нагрузочного режима трансмиссии автомобиля ( по нормали.

Угловую скорость рассчитываемых подшипников определяют по средней скорости движения автомобиля аа ср — с учетом соответствующего передаточного числа между валами коробки передач.
 

Эффективность действия тормозов оказывает влияние на среднюю скорость движения автомобиля, особенно в условиях городского движения.
 

Именно эта скорость имеется в виду, когда, например, говорят о средней скорости движения автомобиля или средней скорости поезда.
 

За эквивалентное число оборотов пэкв принимается число оборотов подшипника ( вала), соответствующее средней скорости движения автомобиля на основной ( прямой) передаче.
 

Установка на шасси автомобиля двигателя повышенной мощности, ранее практиковавшаяся в Америке, повышала среднюю скорость движения автомобиля, уменьшала его износы и шумность работы, но ухудшала топливную экономичность. Последнее объясняется тем, что в двигателях большей мощности и большого рабочего объема при работе на малых нагрузках возрастает относительная величина тепловых, насосных и механических потерь.
 

Расстояние между площадками для кратковременных остановок и стоянок автомобилей зависит от интенсивности движения на дороге, средней скорости движения автомобилей, вместимости стоянки и средней продолжительности пребывания автомобиля на стоянке.
 

Зависимость коэффициента сцепления от различных факторов.

В практике управления автомобилем важно знать н только максимальную скорость движения автомобиля на отдельных участках маршрута, но и среднюю скорость на всем маршруте. Возможность определения средней скорости движения автомобиля имеет практическое значение для осуществления планирования перевозок грузов и пассажиров на автомобильном транспорте.
 

Из выражения ( 34) следует, что чем выше удельная мощность, тем больше ускорение разгона и меньше продолжительность этапа разгона до установившейся скорости

В итоге следует ожидать повышения средней скорости движения автомобиля. Для того чтобы оценить степень влияния удельной мощности на среднюю скорость вследствие сокращения именно этого этапа цикла, рассмотрим процесс разгона автомобиля с учетом переключения передач.
 

Из выражения ( 34) следует, что чем выше удельная мощность, тем больше ускорение разгона и меньше продолжительность этапа разгона до установившейся скорости. В итоге следует ожидать повышения средней скорости движения автомобиля. Для того чтобы оценить степень влияния удельной мощности на среднюю скорость вследствие сокращения именно этого этапа цикла, рассмотрим процесс разгона автомобиля с учетом переключения передач.
 

Средняя скорость

Факт изменения скорости тела при неравномерном движении не всегда необходимо учитывать, при рассмотрении движении тела на большом участке пути в целом (нам не важна скорость в каждый момент времени) удобно ввести понятие средней скорости.

Например, делегация школьников добирается из Новосибирска в Сочи поездом. Расстояние между этими городами по железной дороге составляет приблизительно 3300 км. Скорость поезда, когда он только выехал из Новосибирска составляла

Рис. 6. Иллюстрация к примеру

Когда рассматривается движение тела на большом участке пути в целом, удобнее ввести понятие средней скорости.

Средней скоростью называют отношение полного перемещения, которое совершило тело, ко времени, за которое совершено это перемещение (рис. 7).

Рис. 7. Средняя скорость

Данное определение не всегда является удобным. Например, спортсмен пробегает 400 м – ровно один круг. Перемещение спортсмена равно 0 (рис. 8), однако мы понимаем, что его средняя скорость нулю равна быть не может.

Рис. 8. Перемещение равно 0

На практике чаще всего используется понятие средней путевой скорости.

Средняя путевая скорость – это отношение полного пути, пройденного телом, ко времени, за которое путь пройден (рис. 9).

Рис. 9. Средняя путевая скорость

Существует еще одно определение средней скорости.

Средняя скорость – это та скорость, с которой должно двигаться тело равномерно, чтобы пройти данное расстояние за то же время, за которое оно его прошло, двигаясь неравномерно.

Из курса математики нам известно, что такое среднее арифметическое. Для чисел 10 и 36 оно будет равно:

Для того чтобы узнать возможность использования этой формулы для нахождения средней скорости, решим следующую задачу.

Велосипедист поднимается со скоростью 10 км/ч на склон, затрачивая на это 0,5 часа. Далее со скоростью 36 км/ч спускается вниз за 10 минут. Найдите среднюю скорость велосипедиста (рис. 10).

Рис. 10. Иллюстрация к задаче

Дано:Найти:

Так как единица измерения данных скоростей – км/ч, то и среднюю скорость найдем в км/ч. Следовательно, данные задачи не будем переводить в СИ. Переведем

Средняя скорость равна:

Полный путь (

Путь подъема на склон равен:

Путь спуска со склона равен:

Время, за которое пройден полный путь, равно:

Ответ:

Исходя из ответа задачи, видим, что применять формулу среднего арифметического для вычисления средней скорости нельзя.

Не всегда понятие средней скорости полезно для решения главной задачи механики. Возвращаясь к задаче про поезд, нельзя утверждать, что если средняя скорость на всем пути поезда равна Мгновенная скорость

Среднюю скорость, измеренную за бесконечно малый промежуток времени, называют мгновенной скоростью тела (для примера: спидометр автомобиля (рис. 11) показывает мгновенную скорость).

Рис. 11. Спидометр автомобиля показывает мгновенную скорость

Существует еще одно определение мгновенной скорости.

Мгновенная скорость – скорость движения тела в данный момент времени, скорость тела в данной точке траектории (рис. 12).

Рис. 12. Мгновенная скорость

Для того чтобы лучше понять данное определение, рассмотрим пример.

Пусть автомобиль движется прямолинейно по участку шоссе. У нас есть график зависимости проекции перемещения от времени для данного движения (рис. 13), проанализируем данный график.

Рис. 13. График зависимости проекции перемещения от времени

На графике видно, что скорость автомобиля не постоянная. Допустим, необходимо найти мгновенную скорость автомобиля через 30 секунд после начала наблюдения (в точке A). Пользуясь определением мгновенной скорости, найдем модуль средней скорости за промежуток времени от

Рис. 14. График зависимости проекции перемещения от времени

Рассчитываем среднюю скорость на данном участке времени:

Для того чтобы проверить правильность нахождения мгновенной скорости, найдем модуль средней скорости за промежуток времени от

Рис. 15. График зависимости проекции перемещения от времени

Рассчитываем среднюю скорость на данном участке времени:

Получили два значения мгновенной скорости автомобиля через 30 секунд после начала наблюдения. Точнее будет то значение, где интервал времени меньше, то есть

A

Мгновенная скорость – это векторная величина. Поэтому, кроме ее нахождения (нахождения ее модуля), необходимо знать, как она направлена.

Направление мгновенной скорости совпадает с направлением перемещения тела.

Если тело движется криволинейно, то мгновенная скорость направлена по касательной к траектории в данной точке (рис. 16).

Рис. 16. Направление мгновенной скорости

Единицы измерения скорости

В Международной системе (СИ) скорость измеряется в метрах в секунду $\frac{м}{с}$.

Следственно, скорость в системе СИ – количество метров, которое тело пройдёт за 1 секунду.

В повседневной жизни мы чаще видим, что скорость измеряют в километрах в час $\frac{км}{ч}$. Также можно использовать километры в секунду $\frac{км}{с}$ и сантиметры в секунду $\frac{см}{с}$.

Наиболее часто встречаемое ограничение скорости в городах – $ 60 \frac{км}{ч}$. Переведем это значение в $\frac{м}{с}$:

$60 \frac{км}{ч} = 60 \cdot \frac{1 км}{1 ч} = 60 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = \frac{60 \cdot 1000}{3600} \frac{м}{с} \approx 17 \frac{м}{с}$

Так мы увидели, что числовое значение скорости зависит от выбранной единицы измерения.

Пример решения задачи

Теперь, когда мы рассмотрели физические основы кинематики, пора закрепить знания на практике и решить какую-нибудь задачу. Причем, чем быстрее, тем лучше.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы. 

Решим такую задачу: точка движется по окружности радиусом 4 метра. Закон ее движения выражается уравнением S=A+Bt^2. А=8м, В=-2м/с^2. В какой момент времени нормальное ускорение точки равно 9 м/с^2? Найти скорость, тангенциальное и полное ускорение точки для этого момента времени.

Решение: мы знаем, что для того, чтобы найти скорость нужно взять первую производную по времени от закона движения, а нормальное ускорение равняется частному квадрата скорости и радиуса окружности, по которой точка движется. Вооружившись этими знаниями, найдем искомые величины.

Нужна помощь в решении задач? Профессиональный студенческий сервис готов оказать ее.

Средняя скорость

Как можно сравнивать скорости неравномерных движений?

Один из способов решения этой задачи — использование в физике такого понятия, как средняя скорость.

Идея состоит в том, чтобы пренебречь изменением скорости во время рассматриваемого промежутка времени, а рассматривать только начальный и конечный момент. Такое измерение удобно, если нам необходимо оценить общий результат движения.

В самом деле, как правило, целью движения является прибытие в конечный пункт к необходимому моменту времени

Как именно это достигнуто, зачастую неважно. Тело могло начать движение сразу и равномерно достигнуть конечного пункта

Могло, как автомобиль, сперва разогнаться, а потом затормозить в конечном пункте к тому же моменту времени. Наконец, тело могло двигаться «рывками», делая ряд остановок во время перемещения, но прибыть в конечный пункт, опять же, к тому же моменту времени.

Во всех трех приведенных случаях важно то, что тело начало и закончило движение в одни и те же моменты и переместилось за время движения на одно и то же расстояние. Что происходило во время движения, не рассматривается

Скорость, рассчитываемая только по начальному и конечному моменту движения, называется средней. Для нахождения средней скорости необходимо найти отношение общего перемещения материальной точки ко времени, за которое это перемещение произошло.

$$v_{ср}={\Delta x_{общ} \over \Delta t_{общ}}$$

Например, если автомобиль начал разгон в нулевой момент времени с нулевой скорости, разогнался до 50 км/ч, потом притормозил до 40 км/ч, и потом, через минуту, остановился в 600 м от начального пункта, то для нахождения средней скорости его движения необходимо 600 м поделить на 60 с. Средняя скорость составит 10 м/с.

Рис. 3. Средняя скорость.

Что мы узнали?

Одним из способов оценки скорости неравномерного движения является средняя скорость. При расчете средней скорости исходят только из начального и конечного моментов движения. А изменениями скорости между этими моментами пренебрегают. Средняя скорость удобна, если необходимо оценить общий результат движения, не обращая внимания на мелкие детали.

1. /10

   Вопрос 1 из 10

Уровень B

1. О какой скорости – средней или мгновенной – идет речь в следующих случаях:

а) пуля вылетает из винтовки со скоростью 800 м/с;

б) скорость движения Земли вокруг Солнца 30 км/с;

в) на участке дороги установлен ограничитель максимальной скорости – 60 км/ч;

г) мимо вас проехал автомобиль со скоростью 72 км/ч;

д) автобус преодолел расстояние между Могилевом и Минском со скоростью 50 км/ч?

2. Путь в 63 км от одной станции до другой электропоезд проходит за 1 ч 10 мин со средней скоростью 70 км/ч. Какое время занимают остановки?

3. Самоходная косилка имеет ширину захвата 10 м. Определите площадь поля, скошенного за 10 мин, если средняя скорость косилки 0,1 м/с.

4. На горизонтальном участке пути автомобиль ехал со скоростью 72 км/ч в течение 10 мин, а затем проехал подъем со скоростью 36 км/ч за 20 мин. Чему равна средняя скорость на всем пути?

5. Велосипедист первую половину времени при переезде из одного пункта в другой ехал со скоростью 12 км/ч, а вторую половину времени (из-за прокола шины) шел пешком со скоростью 4 км/ч. Определите среднюю скорость движения велосипедиста.

6. Школьник проехал 1/3 всего времени на автобусе со скоростью 60 км/ч, еще 1/3 всего времени на велосипеде со скоростью 20 км/ч, остальное время прошел со скоростью 7 км/ч. Определите среднюю скорость движения школьника.

7. Велосипедист ехал из одного города в другой. Половину пути он проехал со скоростью 12 км/ч, а вторую половину (из-за прокола шины) шел пешком со скоростью 4 км/ч. Определите среднюю скорость его движения.

8. Из одного пункта в другой мотоциклист двигался со скоростью 60 км/ч, обратный путь им был пройден со скоростью 10 м/с. Определите среднюю скорость мотоциклиста за все время движения.

9. Школьник проехал 1/3 пути на автобусе со скоростью 40 км/ч, еще 1/3 пути на велосипеде со скоростью 20 км/ч, последнюю треть пути прошел со скоростью 10 км/ч. Определите среднюю скорость движения школьника.

10. Пешеход часть пути прошел со скоростью 3 км/ч, затратив на это 2/3 времени своего движения. Оставшееся время он прошел со скоростью 6 км/ч. Определите среднюю скорость.

11. Скорость поезда на подъеме 30 км/ч, а на спуске – 90 км/ч. Определите среднюю скорость на вcем участке пути, если спуск в два раза длиннее подъема.

12. Половину времени при переезде из одного пункта в другой автомобиль двигался с постоянной скоростью 60 км/ч. С какой постоянной скоростью он должен двигаться оставшееся время, если средняя скорость движения равна 65 км/ч?

Использование онлайн-калькулятора

В интернете существуют сервисы, позволяющие находить параметр даже тем, кто не знает формулы или слабо ориентируется в теме. С их помощью можно решать довольно сложные задания, которые требуют скрупулёзного расчёта и немалой затраты времени. Онлайн-вычисление обычно занимает не более нескольких секунд, а за достоверность результата можно не беспокоиться.

Воспользоваться сайтами-калькуляторами сможет любой пользователь, имеющий подключение к интернету и установленный веб-браузер с поддержкой Flash-технологии. Никакой регистрации или указания личных данных сервисы, предлагающие такого рода услуги, не требуют. Система автоматически рассчитает ответ.

Из множества сайтов можно выделить три наиболее популярных среди потребителей:

1. Справочный портал «Калькулятор».
2. Allcalc.
3. Fxyz.

Расчёт скорости любого тела несложен. Главное, знать формулы и правильно определить вид перемещения. При этом всегда можно воспользоваться услугами онлайн-калькуляторов. Через них решить поставленную задачу или проверить свои расчёты.

Понятие и основные термины

Под скоростью понимается величина, определяющая быстроту и направление перемещения материальной точки в выбранной системе отсчёта. Термин широко применяется в математике, физике, химии. Так, с его помощью описывают реакции, изменения температуры, передвижение тел, используют как производную рассматриваемой величины.

Слово «скорость» произошло от латинского «velocitas», обозначающее движение. В качестве единицы измерения, согласно Международной системе единиц (СИ), для неё выбран метр, делённый на секунду (м/с). Обозначается скорость буквой V, вне зависимости от науки, в которой её применяют. Простейшая формула, с помощью которой определяют величину, выглядит следующим образом: V = S: t. Где:

• S — расстояние (путь), пройденное материальной точкой или телом (м);
• T — время за которое она преодолела путь (с).

Впервые с выражением знакомят учащихся на уроках математики в пятом классе. Учитель предлагает научиться решать простые задачи на нахождение характеристики при известной длине пройденного пути и потраченного на это времени. Например, автомобиль за четыре часа проехал 16 километров. Необходимо найти, с какой скоростью он двигался. Решение задачи сводится к двум действиям. В первом все заданные величины переводятся в систему СИ: 4 часа = 240 минут = 10240 секунд; 16 километров = 16000 метров. Во втором действии данные подставляют в формулу и вычисляют ответ: V = 16000/10240 = 1,6 м/с.

Но, помимо равномерного движения, то есть при котором скорость является константой, есть ещё и другие виды перемещений. Использовать обобщённое уравнение для них нельзя. Для каждого вида движения применяется своя формула. Существующую скорость разделяют на следующие виды:

• неравномерную;
• среднюю;
• равномерно-переменную;
• поступательную;
• вращательную;
• ускоренную.

Угловая скорость

Проявляется этот вид при вращении тела вокруг оси. Траектория представляет собой круговое движение. Основным параметром, учитывающимся при его нахождении, является угол поворота (f). Все элементарные угловые движения являются векторами. Обычный поворот равен углу вращения тела df за небольшой отрезок времени dt в противоположную сторону от хода часовой стрелки.

В математике формулу для нахождения углового параметра записывают как w = df/dt. Угловая скорость — аксиальная величина, располагающаяся вдоль мгновенной оси и совпадающая с поступательным вращением правого винта. Равномерное вращение, то есть движение, при котором происходит поворот на один и тот же угол, называют равномерным. Модуль угловой скорости определяют по формуле: w = f/t, где f — угол поворота, t — время, в течение которого происходило вращение. Учитывая, что Δf = 2p, формулу можно переписать до вида: w = 2p/T, то есть с использованием периода.

Существует связь между угловой скоростью и числом оборотов: w = 2*p*v. Это понятие используется для решения заданий при описании неравномерного вращения. Есть также выражение, связывающее линейную скорость с угловой: v = , где R — компонента, проведённая перпендикулярно к радиус-вектору. В качестве единицы измерения параметра используется радиан, делённый на секунду (рад/с).

Например, необходимо определить угловую скорость вариатора в тот момент, когда подвешенная масса пройдёт расстояние, равное 10 метрам. Радиус плеча составляет 40 сантиметров. В начальный момент подвес находится в состоянии покоя, а затем начинает опускаться с ускорением A = 0,04 м/с2.

Перемещение и мгновенная скорость

Запись модуля вектора υ примет вид:

υ=υ=υx2+υy2+υz2=x2+y2+z2.

Чтобы перейти от декартовых прямоугольных координат к криволинейным, применяют правила дифференцирования сложных функций. Если радиус-вектор r является функцией криволинейных координат r=rq1, q2, q3, тогда значение скорости запишется как:

υ=drdt=∑i=13∂r∂qi∂qi∂r=∑i=13∂r∂qiq˙i.

Рисунок 3. Перемещение и мгновенная скорость в системах криволинейных координат

При сферических координатах предположим, что q1=r; q2=φ; q3=θ, то получим υ, представленную в такой форме:

υ=υrer+υφeφ+υθφθ, где υr=r˙; υφ=rφ˙sin θ; υθ=rθ˙; r˙=drdt; φ˙=dφdt; θ˙=dθdt; υ=r1+φ2sin2θ+θ2.

Определение 4

Мгновенной скоростью называют значение производной от функции перемещения по времени в заданный момент, связанной с элементарным перемещением соотношением dr=υ(t)dt

Пример 1

Дан закон прямолинейного движения точки x(t)=,15t2-2t+8. Определить ее мгновенную скорость через 10 секунд после начала движения.

Решение

Мгновенной скоростью принято называть первую производную радиус-вектора по времени. Тогда ее запись примет вид:

υ(t)=x˙(t)=.3t-2; υ(10)=.3×10-2=1 мс.

Ответ: 1 мс.

Пример 2

Движение материальной точки задается уравнением x=4t-,05t2. Вычислить момент времени tост, когда точка прекратит движение, и ее среднюю путевую скорость υ.

Решение

Вычислим уравнение мгновенной скорости, подставим числовые выражения:

υ(t)=x˙(t)=4-,1t.

4-,1t=;tост=40 с;υ=υ()=4;υ=∆υ∆t=-440-=,1 мс.

Ответ: заданная точка остановится по прошествии 40 секунд; значение средней скорости равняется ,1 мс.

Всё ещё сложно?
Наши эксперты помогут разобраться

Все услуги

Решение задач

от 1 дня / от 150 р.

Курсовая работа

от 5 дней / от 1800 р.

Реферат

от 1 дня / от 700 р.

Средняя скорость — машина

Средняя скорость машин ЕС-1030 по Гибсону составляет 100 тыс. операций в секунду.
 

Под средней скоростью машины понимают среднюю линейную скорость одной из точек ведущего вала машины во время ее установившегося движения.
 

Для того чтобы средняя скорость машины могла оставаться постоянной, необходимо, чтобы при этой скорости имело место равновесие между работой движущих сил и работой сопротивлений. Но это равновесие может нарушаться по различным причинам.
 

Для установления козфициента нагрузки двигателя определим среднюю скорость машины v — кгк, момент трения по формуле ( 55), угловую скорость машины ( см. фиг.
 

Очевидно, что такая система позволяет на уровне программирования заботиться о том, чтобы информация была заранее считана в быстрые регистры операндов и арифметическое устройство не ожидало ее поступления из памяти. Средняя скорость машины CDC-6600 оценивается в 3 5 млн. операций в секунду, однако, как утверждают разработчики, при оптимальном программировании она может быть значительно повышена.
 

Сравнение формул ( 52) и ( 58) дает следующий вывод: коэфициент нагрузки двигателя на повороте при бортовых фрикционах в два раза меньше, чем при простом дифе-ренциале. Это снижение нагрузки достигается за счет снижения потери в тормозе, а также вследствие понижения средней скорости машины на повороте. Зависимость между коэ-фициентами нагрузки двигателя и параметром поворота показана на диаграмме фиг.
 

Регуляторы являются приборами, предназначенными для того, чтобы удерживать в возможно близких друг к другу пределах изменения средней скорости машины, вызванные изменениями движущих сил или сил сопротивлений.
 

Если бы движение машины было равномерно, если бы она шла всегда одинаково быстро, то оценка 40 км в час полностью характеризовала бы ее скорость — одну и ту же в любой момент движения. Но машина движется неравномерно; за час скорость ее много раз резко меняется, и когда нам говорят, что машина прошла в час 40 км, то это дает нам представление лишь о некоторой средней скорости машины за этот час и ничего не говорит о скорости ее в тот или другой определенный момент, в том или другом определенном месте ее пути. Час — это слишком большой промежуток времени, за который скорость движения машины может меняться много раз.
 

Средняя скорость машины при выполнении арифметики тем самым приблизительно равна 10000 операций в секунду. При выполнении логических программ быстродействие резко возрастает. В минимальном комплекте в состав процессора входит оперативная память объемом 8192 байта. Правда, объем памяти при необходимости может быть расширен до 64 Кбайт.
 

На маршруте ABCDE длиной 147 км Турист может сам выбирать способ передвижения. На обратном пути из пункта Е в пункт А он поступил по-другому: до пункта D дошел пешком, преодолев расстояние в 24 км, в пункте D пересел на лошадь и добрался до пункта В за 3 ч 20 мин, а от пункта Л до пункта А доехал на машине за 1 ч 12 мин. Определите скорость передвижения туриста на машине и на лошади, если средние скорости машины и лошади были постоянными при движении от А к S и обратно.
 

Подводим итоги

Средняя скорость автомобиля — важный показатель, который может объяснить повышенный расход и задержки по времени, которые вы испытываете в той или иной поездке. Нужно уметь рассчитывать среднюю скорость и знать параметры эксплуатации своего транспорта для выбора оптимальных режимов поездки. Такие знания никогда вам не помешают, а также помогут понять многие тонкости эксплуатации автомобиля.

Если вы решили учитывать особенности вашей эксплуатации транспорта, следует начать с учета средней скорости при движении, а также средних показателей расхода. Если вы сможете учитывать эти показатели постоянно, вы также сможете улучшать средний расход, ведь в данном случае проснется спортивный интерес. Занимаетесь ли вы учетом средних показателей эксплуатации вашего авто?