Формула кпд электродвигателя

Тепловой двигатель

Двигатель, в котором происходит превращение внутренней энергии топлива, которое сгорает, в механическую работу.

Любой тепловой двигатель состоит из трех основных частей: нагревателя, рабочего тела (газ, жидкость и др.) и холодильника. В основе работы двигателя лежит циклический процесс (это процесс, в результате которого система возвращается в исходное состояние).

Прямой цикл теплового двигателя

Общее свойство всех циклических (или круговых) процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q₁ (происходит расширение) и отдает холодильнику количество теплоты Q₂, когда возвращается в исходное состояние и сжимается. Полное количество теплоты Q=Q₁-Q₂, полученное рабочим телом за цикл, равно работе, которую выполняет рабочее тело за один цикл.
Обратный цикл холодильной машины

При обратном цикле расширение происходит при меньшем давлении, а сжатие — при большем. Поэтому работа сжатия больше, чем работа расширения, работу выполняет не рабочее тело, а внешние силы. Эта работа превращается в теплоту. Таким образом, в холодильной машине рабочее тело забирает от холодильника некоторое количество теплоты Q₁ и передает нагревателю большее количество теплоты Q₂.

Цикл Карно

В тепловых двигателях стремятся достигнуть наиболее полного превращения тепловой энергии в механическую. Максимальное КПД.

На рисунке изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном двигателе и в дизельном двигателе. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30%, у дизельного двигателя – порядка 40 %.

Французский физик С.Карно разработал работу идеального теплового двигателя. Рабочую часть двигателя Карно можно представить себе в виде поршня в заполненном газом цилиндре. Поскольку двигатель Карно — машина чисто теоретическая, то есть идеальная, силы трения между поршнем и цилиндром и тепловые потери считаются равными нулю. Механическая работа максимальна, если рабочее тело выполняет цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл называют циклом Карно.

участок 1-2: газ получает от нагревателя количество теплоты Q₁ и изотермически расширяется при температуре T₁участок 2-3: газ адиабатически расширяется, температура снижается до температуры холодильника T₂участок 3-4: газ экзотермически сжимается, при этом он отдает холодильнику количество теплоты Q₂участок 4-1: газ сжимается адиабатически до тех пор, пока его температура не повысится до T₁.Работа, которую выполняет рабочее тело — площадь полученной фигуры 1234.

Функционирует такой двигатель следующим образом:

1. Сначала цилиндр вступает в контакт с горячим резервуаром, и идеальный газ расширяется при постоянной температуре. На этой фазе газ получает от горячего резервуара некое количество тепла.2. Затем цилиндр окружается идеальной теплоизоляцией, за счет чего количество тепла, имеющееся у газа, сохраняется, и газ продолжает расширяться, пока его температура не упадет до температуры холодного теплового резервуара.3. На третьей фазе теплоизоляция снимается, и газ в цилиндре, будучи в контакте с холодным резервуаром, сжимается, отдавая при этом часть тепла холодному резервуару.4. Когда сжатие достигает определенной точки, цилиндр снова окружается теплоизоляцией, и газ сжимается за счет поднятия поршня до тех пор, пока его температура не сравняется с температурой горячего резервуара. После этого теплоизоляция удаляется и цикл повторяется вновь с первой фазы.

КПД цикла Карно не зависит от вида рабочего тела
для холодильной машины

В реальных тепловых двигателях нельзя создать условия, при которых их рабочий цикл был бы циклом Карно. Так как процессы в них происходят быстрее, чем это необходимо для изотермического процесса, и в то же время не настолько быстрые, чтоб быть адиабатическими.

Степень сжатия [ править ]

Эффективность двигателей внутреннего сгорания зависит от нескольких факторов, наиболее важным из которых является степень расширения. Для любого теплового двигателя работа, которую можно извлечь из него, пропорциональна разнице между начальным давлением и конечным давлением во время фазы расширения. Следовательно, повышение начального давления является эффективным способом увеличения извлекаемой работы (уменьшение конечного давления, как это делается в паровых турбинах путем выпуска в вакуум, также эффективно).

Степень расширения (рассчитанная исключительно из геометрии механических частей) типичного бензина (бензин) составляет 10: 1 ( топливо премиум-класса ) или 9: 1 (обычное топливо), при этом некоторые двигатели достигают отношения 12: 1 или более. . Чем больше степень расширения, тем более эффективен двигатель в принципе, и более высокая степень сжатия / расширения в принципе требуется для обычных двигателей бензина с более высоким октановым числом , хотя этот упрощенный анализ осложняется разницей между фактической и геометрической степенями сжатия. Высокое октановое число подавляет тенденцию топлива почти мгновенно сгорать (известную как детонация или детонация).) в условиях высокого сжатия / высоких температур. Однако в двигателях, в которых используется сжатие, а не искровое зажигание за счет очень высоких степеней сжатия (14-25: 1), таких как дизельный двигатель или двигатель Бурка , высокооктановое топливо не требуется. Фактически, для этих целей предпочтительны топлива с более низким октановым числом, обычно оцениваемые по цетановому числу , поскольку они легче воспламеняются при сжатии.

В условиях частичного открытия дроссельной заслонки (т. Е. Когда дроссельная заслонка не полностью открыта) эффективная степень сжатия меньше, чем при работе двигателя на полностью открытой дроссельной заслонке, из-за того простого факта, что поступающая топливно-воздушная смесь ограничена и не может заполниться. камеру до полного атмосферного давления. КПД двигателя ниже, чем при работе двигателя на полностью открытой дроссельной заслонке. Одним из решений этой проблемы является перенос нагрузки в многоцилиндровом двигателе с некоторых цилиндров (путем их деактивации) на остальные цилиндры, чтобы они могли работать при более высоких индивидуальных нагрузках и, соответственно, с более высокими эффективными степенями сжатия. Этот метод известен как переменное смещение .

Большинство бензиновых (бензиновый, цикл Отто ) и дизельных ( дизельный цикл ) двигателей имеют степень расширения, равную степени сжатия . Некоторые двигатели, в которых используется цикл Аткинсона или цикл Миллера, достигают повышенной эффективности за счет степени расширения, превышающей степень сжатия.

Дизельные двигатели имеют степень сжатия / расширения от 14: 1 до 25: 1. В этом случае общее правило более высокого КПД от более высокого сжатия не применяется, потому что дизели с коэффициентом сжатия более 20: 1 являются дизелями с косвенным впрыском (в отличие от прямого впрыска). В них используется форкамера, чтобы сделать возможной работу на высоких оборотах, необходимую в легковых / легковых автомобилях и легких грузовиках. Тепловые и газодинамические потери в форкамере приводят к тому, что дизели с прямым впрыском (несмотря на их более низкую степень сжатия / расширения) более эффективны.

КПД электродвигателей

Электрическими двигателями переменного или постоянного тока комплектуются приводы станков, насосов и вентиляторов, а также других механизмов, используемых на предприятиях тяжелой и легкой промышленности. Рентабельность производства напрямую зависит от себестоимости продукции, на которую в большой степени влияет эффективность эксплуатации оборудования, поэтому КПД и мощность электродвигателя являются основными параметрами, на основании которых выполняется подбор привода.

Определение КПД электродвигателя

Принцип работы любой электрической машины основан на преобразовании энергии тока, протекающего по обмоткам статора и создающего магнитное поле, во вращение ротора. Коэффициент полезного действия (КПД) электродвигателя определяется соотношением вырабатываемой им механической мощности на валу (p2) к полной мощности, потребляемой из сети (p1) и выражается в процентах:

Исходя из формулы, следует, что чем ближе этот параметр к единице, тем выше будет эффективность использования оборудования.

Факторы, влияющие на величину КПД

Коэффициент полезного действия никогда не может быть равным единице, так как существуют неизбежные потери, снижающие полезную мощность. Они делятся на три группы:

• электрические;
• магнитные;
• механические.

Электрические потери зависят от степени нагрузки двигателя и являются следствием нагрева обмоток статора, вызванного работой тока по преодолению электрического сопротивления проводников, из которых они выполнены. Поэтому максимальный КПД электродвигателя достигается, когда нагрузка на двигатель составляет 75% от максимальной расчетной величины.

Магнитные потери происходят из-за неизбежного перемагничивания активного железа статора и ротора, а также возникновения в нем вихревых токов.

Третья группа обусловлена наличием трения в подшипниках, на которых вращается вал, а также сопротивлением, оказываемым воздухом крыльчатке вентилятора и самому ротору (якорю). Из-за наличия щеточно-коллекторного узла КПД электродвигателя постоянного тока несколько ниже коэффициента полезного действия машин с короткозамкнутым ротором. Это также относится к асинхронным электродвигателям с фазным ротором из-за дополнительного трения щеток об контактные кольца.

Способы повысить КПД двигателя

Следует помнить, что реальный коэффициент полезного действия может несколько отличатся от паспортных величин, указанных на шильдике двигателя. Чтобы выполнить расчет КПД электродвигателя в реальных условиях эксплуатации, необходимо учитывать неравномерность распределения питающего напряжения в фазах. В зависимости от величины асимметрии падение полезной мощности может достигать 5-7%.

Увеличение КПД электрической машины возможно только за счет снижения потерь и контроля качества силовой сети.

Механические потери можно уменьшить благодаря более качественным подшипникам, установки крыльчатки вентилятора, выполненной из современных материалов для уменьшения сопротивлению воздуху. Нагрев обмоток можно уменьшить благодаря использованию обмоточных проводов, выполненных из очищенной меди, имеющих меньшее сопротивление.

Снизить потери на перемагничивание активного железа и минимизировать влияние вихревых токов можно используя для набора сердечника необходимо использовать качественную электромагнитную сталь с надежной изоляцией. Кроме того, ведутся работы по разработке наилучшей геометрии зубцов статора, благодаря которым будет увеличена концентрация магнитного поля.

В реальности КПД асинхронного электродвигателя можно несколько увеличить за счет использования частотного преобразователя, позволяющего оптимизировать расход электроэнергии. Следует помнить, что эффективность эксплуатации двигателя с КПД 98% сильно упадет, если его использовать для приведения в движения механизма, имеющего более низкий коэффициент полезного действия.

Источник



Решение примеров

Задача 1. Поезд на скорости 54 км/ч развивает мощность 720 кВт. Нужно вычислить силу тяги силовых агрегатов. Решение: чтобы найти мощность, используется формула N=F x v. Если перевести скорость в единицу СИ, получится 15 м/с. Подставив данные в уравнение, определяется, что F равно 48 kН.

Задача 2. Масса транспортного средства соответствует 2200 кг. Машина, поднимаясь в гору под уклоном в 0,018, проходит расстояние 100 м. Скорость развивается до 32,4 км/ч, а коэффициент трения соответствует 0,04. Нужно определить среднюю мощность авто при движении. Решение: вычисляется средняя скорость — v/2. Чтобы определить силу тяги мотора, выполняется рисунок, на котором отображаются силы, воздействующие на машину:

• тяжесть — mg;
• реакция опоры — N;
• трение — Ftr;
• тяга — F.

Первая величина вычисляется по второму закону Ньютона: mg+N+Ftr+F=ma. Для ускорения используется уравнение a=v2/2S. Если подставить последние значение и воспользоваться cos, получится средняя мощность. Так как ускорение считается постоянной величиной и равно 9,8 м/с2, поэтому v= 9 м/с. Подставив данные в первую формулу, получится: N= 9,5 kBt.

При решении сложных задач по физике рекомендуется проверить соответствие предоставленных в условиях единиц измерения с международными стандартами. Если они отличаются, необходимости перевести данные с учётом СИ.

Преимущества электрического двигателя

Высокий КПД – это главное достоинство подобного мотора. И если двигатель внутреннего сгорания тратит более 50% энергии на нагрев, то в электрическом моторе на нагрев уходит небольшая часть энергии.

Вторым преимуществом является небольшой вес и компактные размеры. Например, компания Yasa Motors создала мотор с весом всего 25 кг. Он способен выдавать 650 Нм, что очень приличный результат. Также такие моторы долговечные, не нуждаются в коробке передач. Многие владельцы электрокаров говорят об экономичности электрических двигателей, что логично в некоторой степени. Ведь при работе электромотор не выделяет никаких продуктов сгорания. Однако многие водители забывают о том, что для производства электроэнергии необходимо использовать уголь, газ или обогащенный уран. Все эти элементы загрязняют окружающую среду, поэтому экологичность электродвигателей – это очень спорный вопрос. Да, они не загрязняют воздух в процессе работы. За них это делают электростанции при производстве электроэнергии.

Где теряется эффективность

Забегая вперёд можно констатировать, что для бензиновых двигателей КПД равен примерно 25 процентам. Почему так мало, и чем обусловлены такие цифры? Причины здесь в потерях: если взять некое количество топлива, и обозначить его ста процентами чистой энергии, передающейся мотору, то можно проследить все потери.

• Для начала следует разобрать топливную эффективность. Все мы в курсе, что топливо сгорает не полностью, и некоторая его часть просто выходит в виде отработанных газов и вместе с ними. А это уже потеря примерно четверти эффективности, то есть – минус 25%. Даже инжектор и другие современные системы не решают этого вопроса, хоть и стали очень эффективными.
• Далее идут тепловые потери. Мотор греет себя, воздух, другие элементы и узлы, к примеру, радиатор, охлаждающую жидкость, свой корпус, а также выхлоп. В этом месте эффективность теряет ещё около 35%.
• Немало процентов забирают механические потери. Это поршни, шестерни, кольца, подшипники и прочие элементы и узлы, где присутствует трение. Сюда же относим и нагрузки генератора, который при выработке электроэнергии заметно тормозит коленвал. Несмотря на то, что смазочные материалы стали гораздо эффективнее, вынь да положь ещё двадцать процентов потерь.

И что у нас остаётся в остатке? А всего 20%! Понятно, что это средний показатель, и бензиновые двигатели бывают более эффективными, но насколько – может ещё пять-семь процентов, не больше. Да и двигателей таких совсем немного. Итого из залитых десяти литров топлива, что автомобиль съедает на сто километров пробега, на полезную работу уходить всего два с половиной литра, а остальные семь-восемь литров попросту уходят в потери.

Лучшие двигатели внутреннего сгорания эффективны на 25%

КПД электродвигателей

Электрическими двигателями переменного или постоянного тока комплектуются приводы станков, насосов и вентиляторов, а также других механизмов, используемых на предприятиях тяжелой и легкой промышленности. Рентабельность производства напрямую зависит от себестоимости продукции, на которую в большой степени влияет эффективность эксплуатации оборудования, поэтому КПД и мощность электродвигателя являются основными параметрами, на основании которых выполняется подбор привода.

Определение КПД электродвигателя

Принцип работы любой электрической машины основан на преобразовании энергии тока, протекающего по обмоткам статора и создающего магнитное поле, во вращение ротора. Коэффициент полезного действия (КПД) электродвигателя определяется соотношением вырабатываемой им механической мощности на валу (p2) к полной мощности, потребляемой из сети (p1) и выражается в процентах:

Исходя из формулы, следует, что чем ближе этот параметр к единице, тем выше будет эффективность использования оборудования.

Факторы, влияющие на величину КПД

Коэффициент полезного действия никогда не может быть равным единице, так как существуют неизбежные потери, снижающие полезную мощность. Они делятся на три группы:

• электрические;
• магнитные;
• механические.

Электрические потери зависят от степени нагрузки двигателя и являются следствием нагрева обмоток статора, вызванного работой тока по преодолению электрического сопротивления проводников, из которых они выполнены. Поэтому максимальный КПД электродвигателя достигается, когда нагрузка на двигатель составляет 75% от максимальной расчетной величины.

Магнитные потери происходят из-за неизбежного перемагничивания активного железа статора и ротора, а также возникновения в нем вихревых токов.

Третья группа обусловлена наличием трения в подшипниках, на которых вращается вал, а также сопротивлением, оказываемым воздухом крыльчатке вентилятора и самому ротору (якорю). Из-за наличия щеточно-коллекторного узла КПД электродвигателя постоянного тока несколько ниже коэффициента полезного действия машин с короткозамкнутым ротором. Это также относится к асинхронным электродвигателям с фазным ротором из-за дополнительного трения щеток об контактные кольца.

Способы повысить КПД двигателя

Следует помнить, что реальный коэффициент полезного действия может несколько отличатся от паспортных величин, указанных на шильдике двигателя. Чтобы выполнить расчет КПД электродвигателя в реальных условиях эксплуатации, необходимо учитывать неравномерность распределения питающего напряжения в фазах. В зависимости от величины асимметрии падение полезной мощности может достигать 5-7%.

Увеличение КПД электрической машины возможно только за счет снижения потерь и контроля качества силовой сети.

Механические потери можно уменьшить благодаря более качественным подшипникам, установки крыльчатки вентилятора, выполненной из современных материалов для уменьшения сопротивлению воздуху. Нагрев обмоток можно уменьшить благодаря использованию обмоточных проводов, выполненных из очищенной меди, имеющих меньшее сопротивление.

Снизить потери на перемагничивание активного железа и минимизировать влияние вихревых токов можно используя для набора сердечника необходимо использовать качественную электромагнитную сталь с надежной изоляцией. Кроме того, ведутся работы по разработке наилучшей геометрии зубцов статора, благодаря которым будет увеличена концентрация магнитного поля.

В реальности КПД асинхронного электродвигателя можно несколько увеличить за счет использования частотного преобразователя, позволяющего оптимизировать расход электроэнергии. Следует помнить, что эффективность эксплуатации двигателя с КПД 98% сильно упадет, если его использовать для приведения в движения механизма, имеющего более низкий коэффициент полезного действия.

Источник



КПД теплового двигателя

Максимальным КПД среди циклических машин, оперирующих при заданных температурах нагревателя T1 и холодильника T2, характеризуются тепловые двигатели, работающие по циклу Карно. В этом случае максимальный КПД составляет:

ηk = T1-T2 T1, где

T1 — это температура нагревателя,

T2 — температура холодильника.

Цикл Карно строится на четырех обратимых процессах, два из них основаны на постоянной температуре (изотермические), а два — на постоянной энтропии (адиабатные). 

Суть изометрического расширения строится на том, что в начале работы рабочее тело имеет температуру нагревателя. Когда рабочее тело расширяется, то его температура не падает благодаря передаче от нагревателя. Исходя из вышесказанного можно сделать вывод, что расширение осуществляется изотермически, то есть при постоянной температуре. За счет этого объем рабочего тела, которое осуществляет механическую работу, можно увеличить. Мощность энергии при этом возрастает.

Адиабатическое расширение в свою очередь представляет рассоединение рабочего тела от нагревателя. При этом теплообмен с окружающей средой продолжает расширяться. Ключевым моментом является тот факт, что температура тела уменьшается до температуры холодильника. В подобных случаях тело осуществляет механическую работу, а энтропия остается неизменной.

Изометрическое сжатие — это когда рабочее тело приводится в контакт с холодильником и от этого, под действием внешней силы, отдавая холодильнику количество теплоты, начинает изотермически сжиматься. Над телом совершается работа, и его энтропия уменьшается.

Суть адиабатического сжатия заключается в том, что рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается под действием внешней силы без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя, над телом совершается работа, его энтропия остается постоянной.

Ниже визуально представлена вся суть цикла Карно:

По закону сохранения энергии и по причине энергетических потерь, которые невозможно устранить, КПД реальных систем в любом случае меньше, чем единица. Таким образом, отсутствует возможность получить полезной работы больше или столько, сколько затрачено энергии. Наглядным примером является расход топлива. Например, из 100 л. только 40 л. выполняют полезную работу, а 60 затрачивается впустую на преодоление различного рода препятствия. 

Что касается закона сохранения энергии в пределах одного пространства энергия не может исчезнуть или появиться ниоткуда. В данном случае она из одной формы переходит в другую.

КПД котлов, которые функционируют на топливе органического происхождения, определяют в зависимости от низшей теплоты сгорания. При этом предполагается, что влага продуктов сгорания удаляется из котла в виде перегретого пара. В конденсационных котлах эта влага переходит в конденсат, а теплота конденсации полезно используется.

При расчете КПД по низшей теплоте сгорания показатель может составлять больше единицы. В данном случае целесообразно проводить расчеты по высшей теплоте сгорания с учетом теплоты конденсации пара. Но в этом случае характеристики рассматриваемого котла сложно сопоставить с параметрами других установок.

Преимуществом тепловых насосов, как нагревательной техники, является возможность получать больше теплоты, чем расходуется энергии на совершение ими работы. Холодильная машина способна отвести от охлаждаемого конца больше теплоты, чем затрачивается энергии на организацию процесса. В качестве показателя эффективности машин применяют холодильный коэффициент:

Q2А = Q2 Q1-Q2 

где Q — тепло, отбираемое от холодного конца (в холодильных машинах холодопроизводительность);

A — работа или электрическая энергия, которую тратят в процессе.

В случае тепловых насосов применимо понятие коэффициента трансформации:

η = Q1А= Q1Q1-Q2, где

Q — тепло конденсации, которое передается теплоносителю;

A — затрачиваемая на этот процесс работа (или электроэнергия).

При рассмотрении идеальной машины:

η = Q1-Q2Q1 = T1-T2T1, где 

T1 — температура нагревателя,

T2 — температура холодильника.

Таким образом, максимально высокой производительностью отличаются холодильные машины, функционирующие на обратном цикле Карно.

Данная величина не ограничена в значении. К этой характеристике достаточно сложно приблизиться на практике. Допустимо значение холодильного коэффициента больше единицы, что не противоречит первому началу термодинамики, так как, кроме учитываемой энергии A, в тепло Q идет и энергия, отбираемая от холодного источника.